Smart Task: Решебник задач по информатике

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.

Вы здесь » Smart Task: Решебник задач по информатике » Логические задачи » Логические операции

Логические операции

Страница: 1

Сообщений 1 страница 4 из 4

1

  • Автор: Умник
  • Администратор
  • Умник

Задача 1. В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

http://s1.uploads.ru/t/Wk30R.png

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Пионы | Гладиолусы ?

Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Решение

Нас спрашивают, какое количество страниц выдаст по запросу "Пионы ИЛИ Гладиолусы". Запрос с логической операцией "ИЛИ" выдает страницу в поиск, если она совпадает с хотя бы одним условием. Нужно суммировать количество страниц по запросам "Пионы" и "Гладиолусы", а потом из них вычесть "Пионы И Гладиолусы" - это нужно сделать потому, что эти страницы по прошлым двум запросам вывелись дважды.

Ответ: 160

2

  • Автор: Умник
  • Администратор
  • Умник

Задача 2. Для какого имени истинно высказывание:

¬ (Первая буква имени гласная -> Четвертая буква имени согласная)?

1) ЕЛЕНА

2) ВАДИМ

3) АНТОН

4) ФЕДОР

Решение

Сложное высказывание состоит из двух простых высказываний:

А – первая буква имени гласная,

В – четвертая буква имени согласная.

¬ (А  В) = ¬ (¬A V В) = (¬ (¬А) /\ ¬B) = A /\ ¬B

Применяемые формулы:

1. Импликация через дизъюнкцию А ? В = ¬A V В

2. Закон де Моргана ¬(A V B) = ¬A /\ ¬B

3. Закон двойного отрицания.

(Первая буква имени гласная /\ Четвертая буква имени гласная)

Ответ: 3

3

  • Автор: Умник
  • Администратор
  • Умник

Задача 3. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (А \/ ¬B)?

1) A \/ B

2) A /\ B

3) ¬A \/ ¬B

4) ¬A /\ B

Решение

¬ (А \/ ¬B)= ¬ А \/ ¬ (¬B)= ¬ А \/ B

Ответ: 4

4

  • Автор: Умник
  • Администратор
  • Умник

Задача 4. Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстоящего этапа гонок.
— Вот увидишь, Шумахер не придет первым, — сказал Джон. Первым будет Хилл.
— Да нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер, — воскликнул Ник. — А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым.
Питер, к которому обратился Ник, возмутился:
— Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину.
По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки?

Решение

Введем обозначения для логических высказываний:
Ш — победит Шумахер;
Х — победит Хилл;
А — победит Алези.
Реплика Ника "Алези пилотирует самую мощную машину" не содержит никакого утверждения о месте, которое займёт этот гонщик, поэтому в дальнейших рассуждениях не учитывается.
Зафиксируем высказывания каждого из друзей:
http://3.bp.blogspot.com/-3RQ4CBRjrmY/TteI9i17ZcI/AAAAAAAAAAk/dGnjY2ONCYg/s320/rz_01.jpg
Учитывая то, что предположения двух друзей подтвердились, а предположения третьего неверны, запишем и упростим истинное высказывание
http://4.bp.blogspot.com/-YRAtMtcw8b4/T … /rz_02.jpg
Высказывание истинно только при Ш=1, А=0, Х=0.
Ответ: Победителем этапа гонок стал Шумахер.

Страница: 1

Вы здесь » Smart Task: Решебник задач по информатике » Логические задачи » Логические операции

Рейтинг форумов | Создать форум бесплатно