Задача 4. У Васи в машине стоит видеорегистратор. Он настроен таким образом, что записывает изображение как набор отдельных видеороликов длительностью 20 секунд. Запись роликов зациклена, то есть, если для записи очередного ролика на носителе информации недостаточно места, то стирается самый старый на данный момент ролик, а на его место записывается очередной ролик. При резком торможении видеорегистратор ставит пометку «не стирать» на три ролика, один до торможения, один после и один во время торможения. Такие ролики в дальнейшем не стираются, чтобы освободить место на новые ролики. Определите минимальный размер носителя информации в ГБайтах для того, чтобы гарантированно выполнились следующие условия:
- Камера имеет разрешение 1024 на 768 точек, с глубиной цвета 24 бита на точку, видео записывается как последовательность несжатых растровых изображений с частотой 24 кадра в секунду.
- В течение дня Вася резко тормозил 5 раз.
- В конце дня, между началом записи очередного ролика и его стиранием, в связи с нехваткой места на очередной ролик, стало проходить ровно 15 минут.
- Вся служебная информация, необходимая для работы видеорегистратора на носителе информации, занимает ровно 500 МБайт, и этот объем не зависит от количества записанных роликов.
В ответе запишите целое число ГБайт.
Примечание: 1 ГБайт=1024 МБайт; 1 МБайт=1024 КБайт; 1КБайт=1024 байта. Решение
Решение
Проведем предварительные расчеты:
1. Один ролик имеет размер: количество точек * количество бит на точку * количество кадров в секунду * на количество секунд, то есть 1024*768*24*24*20=9059696640 бит. Переведем число в МБайты: 9059696640 / (8*1024*1024) = 1080 МБайт.
Вася тормозил 5 раз, следовательно, максимальное количество роликов, помеченных «не стирать», может быть равно 15. Обратим внимание, что оно может быть и меньше, поскольку один и тот же ролик мог быть помечен как нестираемый в связи с разными моментами торможения, но, поскольку в условии просят указать минимальный размер носителя, при котором гарантированно выполняются перечисленные условия, необходимо рассмотреть именно максимальное количество нестираемых роликов.
За 15 минут будет записано (15*60) / 20 = 45 роликов.
Значит, объем памяти, необходимый для записи, должен быть не менее, чем: (45 + 15) * 1080 =64800 МБайт. К этому объему необходимо добавить 500 МБайт для служебной информации и перевести полученный объем в ГБайты: (64800 + 500) / 1024 = 63,77 ГБайт. В ответе необходимо указать целое число ГБайт, поэтому проводим округление результата в большую сторону.
Ответ: 64
